2014年6月15日日曜日

濃縮メロンコリニスタ

著者:ニャロメロン
発行:マイクロマガジン社
p.120 “茶柱が立つよ\n良い事があるよ”→“茶柱が立つと\n良い事があるよ”

2014年6月5日木曜日

熱力学 三宅哲

著作者:三宅哲
発行所:裳華房
(1989年4月5日 第1版発行)
(2008年8月15日 第21版発行)
2013年2月20日 第21版5刷発行

p.3 * “A~BならばB~A(反射則)”→“A~BならばB~A(対称則)”
p.94 “(5.27 a) と (5.27 b) 式から”→“(5.26 a) と (5.26 b) 式から”
p.95(5.42)式“\(\displaystyle dU=T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_TdT+\left[T\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T-p\right]dV\)”→“\(\displaystyle dU=T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT+\left[T\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T-p\right]dV\)”
p.110 “前に§4.5で説明したように”→“前に§4.6で説明したように”
p.115“環境が系に対してする仕事に\(\displaystyle \sum_i\mu_{i\mathrm{e}}(N_i+N_{i0})\)が加わる”→“環境が系に対してする仕事に\(\displaystyle \sum_i\mu_{i\mathrm{e}}(N_i-N_{i0})\)が加わる”
p.121 l.1 “(5.47)式によると”→“(5.48)式によると”
p.131l.26“\(\displaystyle G(N_A+\delta N_A,N_B-\delta N_A,T,p)-G(N_A,T,p)\)”→“\(\displaystyle G(N_A+\delta N_A,N_B-\delta N_A,T,p)-G(N_A,N_B,T,p)\)”
p.139 l.1 “前節”→“§7.2”
p.149 l.9 “分子C,D,…,HがQ,…,Xになる”→“分子C,D,…,HがM,…,Xになる”
p.150 l.17 “(7.42),(7.43)式から”→“(7.40),(7.42)式から”
p.154 l.3 “混合したときのエントロピーは”→“混合したときの混合のエントロピーは”
p.173 l.16 “\(\displaystyle (AV\varDelta)\)のべきが\(\displaystyle \sum_iN_i=N\)となる”→“\(\displaystyle (AV\varDelta)\)のべきの指数が\(\displaystyle \sum_iN_i=N\)となる”
p.188 “偏微分係数を定義 (A.1) 式にしたがって計算すれば”→“偏微分係数を定義 (A.2) 式にしたがって計算すれば”
p.199第4章7.(a)“\(\displaystyle S(T,V)=\int_0^V\left(\frac{\delta S}{\delta V}\right)_TdV+S(T,0)=\frac{4V}{3T}e(T)\)”→“\(\displaystyle S(T,V)=\int_0^V\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_TdV+S(T,0)=\frac{4V}{3T}e(T)\)”
p.200第5章2.(b)“\(\displaystyle H(S,p)=U+pV=C_pT_0\exp\left[\frac{S-S_0}{C_p}+\frac{nR}{C_p}\ln\frac{p}{p_0}\right]+(U_0-C_VT_0)\)”→“\(\displaystyle H(S,p)=U+pV=C_pT_0\exp\left[\frac{S-S_0}{C_V}+\frac{nR}{C_V}\ln\frac{p}{p_0}\right]+(U_0-C_VT_0)\)”
4.(b)“\(\displaystyle C_V+\frac{T\left[\frac{nR}{V}\left(1+\frac{n}{V}B+\frac{nT}{V}B'\right)\right]^2}{\left[\frac{nRT}{V^2}\left(1-\frac{2n}{V}B\right)\right]}\approx C_V+nR\left(1+\frac{4n}{V}B+\frac{2nT}{V}B'\right)=(C_p)_\mathrm{ideal}+\frac{n^2R}{V}(4B-T^2B'')\)”→“\(\displaystyle C_V+\frac{T\left[\frac{nR}{V}\left(1+\frac{n}{V}B+\frac{nT}{V}B'\right)\right]^2}{\left[\frac{nRT}{V^2}\left(1+\frac{2n}{V}B\right)\right]}\approx C_V+nR\left(1+\frac{2nT}{V}B'\right)=(C_p)_\mathrm{ideal}-\frac{n^2R}{V}T^2B''\)”
p.201 l.1 “\(\displaystyle \approx438._3[\mathrm{J}/\mathrm{g}]\)”→“\(\displaystyle \approx-438._3[\mathrm{J}/\mathrm{g}]\)”
l.4 “\(\displaystyle \approx1.59_5[\mathrm{J}/\mathrm{K}\ \mathrm{g}]\)”→“\(\displaystyle \approx-1.59_5[\mathrm{J}/\mathrm{K}\ \mathrm{g}]\)”
p.203 第6章 4. “\(\displaystyle (\delta N)^2\)の係数は\(\displaystyle (\partial\mu/\partial N)_{S,V}\).”→“\(\displaystyle (\delta N)^2\)の係数は\(\displaystyle (\partial\mu/\partial N)_{S,V}/2\).”
p.206 l.12 “\(\displaystyle S_1=\sum_i\left\{n_i(C_V)_i\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)+n_iR\ln\left(\frac{V_i}{V_0}\right)+n_i(s_0)_i\right\}\)”→“\(\displaystyle S_1=\sum_i\left\{n_i(c_V)_i\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)+n_iR\ln\left(\frac{V_i}{V_0}\right)+n_i(s_0)_i\right\}\)”
l.14 “\(\displaystyle S_2=\sum_i\left\{n_i(C_V)_i\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)+n_iR\ln\left(\frac{V}{V_0}\right)+n_i(s_0)_i\right\}\)”→“\(\displaystyle S_2=\sum_i\left\{n_i(c_V)_i\ln\left(\frac{T}{T_0}\right)+n_iR\ln\left(\frac{V}{V_0}\right)+n_i(s_0)_i\right\}\)”
p.207第8章3.“\(\begin{align}\left<\frac{1}{m}{\boldsymbol{V}_G}^2\right>&=\left(\frac{4\pi kT}{m}\right)^{3/2}\frac{1}{m}\int_0^\infty4\pi {V_G}^4\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^3\exp\left(-\frac{1}{kT}{V_G}^2\right)dV_G\\&=\left(\frac{m}{\pi kT}\right)^{3/2}\frac{4\pi}{m}(kT)^{5/2}\int_0^\infty x^4e^{-x^2}dx\\&=\frac{3}{2}kT\end{align}\)”→“\(\begin{align}\left<m{\boldsymbol{V}_G}^2\right>&=\left(\frac{4\pi kT}{m}\right)^{3/2}m\int_0^\infty4\pi{V_G}^4\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^3\exp\left(-\frac{m}{kT}{V_G}^2\right)dV_G\\&=\left(\frac{m}{\pi kT}\right)^{3/2}4\pi m\left(\frac{kT}{m}\right)^{5/2}\int_0^\infty x^4e^{-x^2}dx\\&=\frac{3}{2}kT\end{align}\)” 重心運動のエネルギーを考えるとき、質量は2つの分子の和\(\displaystyle m+m=2m\)を用いる。
“\(\begin{align}\left<\frac{1}{4m}{\boldsymbol{v}_r}^2\right>&=\left(\frac{\pi kT}{m}\right)^{3/2}\frac{1}{4m}\int_0^\infty4\pi {v_r}^4\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^3\exp\left(-\frac{1}{4kT}{v_r}^2\right)dv_r\\&=\left(\frac{m}{4\pi kT}\right)^{3/2}\frac{\pi}{m}(4kT)^{5/2}\int_0^\infty x^4e^{-x^2}dx=\frac{3}{2}kT\end{align}\)”→“\(\begin{align}\left<\frac{1}{4}m{\boldsymbol{v}_r}^2\right>&=\left(\frac{\pi kT}{m}\right)^{3/2}\frac{1}{4}m\int_0^\infty4\pi {v_r}^4\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)^3\exp\left(-\frac{m}{4kT}{v_r}^2\right)dv_r\\&=\left(\frac{m}{4\pi kT}\right)^{3/2}\pi m\left(\frac{4kT}{m}\right)^{5/2}\int_0^\infty x^4e^{-x^2}dx=\frac{3}{2}kT\end{align}\)” 相対運動のエネルギーを考えるとき、質量は換算質量\(\displaystyle \frac{mm}{m+m}=\frac{1}{2}m\)を用いる。
p.208 第8章 7. 定義によってはこのままでも良いが、p.15やp.37、p.181の記述と整合するためには以下のようにする必要がある。
“\(\displaystyle\begin{eqnarray}\left(\frac{\partial S}{\partial U}\right)_V&=&\frac{1}{T}=-\frac{1}{\mu_0m\mathscr{H}}\left(\frac{\partial S}{\partial L}\right)_V\approx-\frac{1}{\mu_0m\mathscr{H}}\frac{1}{2}[S(L)-S(L-2)]\\&=&-\frac{1}{\mu_0m\mathscr{H}}\frac{k}{2}\ln\frac{\left(\frac{N-L+2}{2}\right)}{\left(\frac{N+L}{2}\right)}\approx-\frac{k}{2\mu_0m\mathscr{H}}\ln\frac{N-L}{N+L}\end{eqnarray}\)”→“\(\displaystyle\begin{eqnarray}\left(\frac{\partial S}{\partial U}\right)_V&=&\frac{1}{T}=-\frac{1}{m\mathscr{H}}\left(\frac{\partial S}{\partial L}\right)_V\approx-\frac{1}{m\mathscr{H}}\frac{1}{2}[S(L)-S(L-2)]\\&=&-\frac{1}{m\mathscr{H}}\frac{k}{2}\ln\frac{\left(\frac{N-L+2}{2}\right)}{\left(\frac{N+L}{2}\right)}\approx-\frac{k}{2m\mathscr{H}}\ln\frac{N-L}{N+L}\end{eqnarray}\)”
“\(\displaystyle\frac{N-L}{N+L}=\exp\left(-\frac{2\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”→“\(\displaystyle\frac{N-L}{N+L}=\exp\left(-\frac{2m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”
“\(\displaystyle L=N\frac{1-\exp\left(-\frac{2\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)}{1+\exp\left(-\frac{2\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)}=N\tanh\left(\frac{\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”→“\(\displaystyle L=N\frac{1-\exp\left(-\frac{2m\mathscr{H}}{kT}\right)}{1+\exp\left(-\frac{2m\mathscr{H}}{kT}\right)}=N\tanh\left(\frac{m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”
“\(\displaystyle M=\frac{Lm}{V}=\frac{Nm}{V}\tanh\left(\frac{\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”→“\(\displaystyle M=\frac{Lm}{\mu_0V}=\frac{Nm}{\mu_0V}\tanh\left(\frac{m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”
“\(\displaystyle\chi_T=\left(\frac{\partial M}{\partial\mathscr{H}}\right)_T=\frac{N\mu_0m^2}{VkT}\mathrm{sech}^2\left(\frac{\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”→“\(\displaystyle\chi_T=\left(\frac{\partial M}{\partial\mathscr{H}}\right)_T=\frac{Nm^2}{\mu_0VkT}\mathrm{sech}^2\left(\frac{m\mathscr{H}}{kT}\right)\)”
“\(\displaystyle\frac{\mu_0m\mathscr{H}}{kT}\ll1\)のとき\(\displaystyle \chi_T\approx\frac{N\mu_0m^2}{VkT}=\frac{C_\chi}{T}\),\(\displaystyle C_\chi=\frac{N\mu_0m^2}{Vk}\)”→“\(\displaystyle\frac{m\mathscr{H}}{kT}\ll1\)のとき\(\displaystyle \chi_T\approx\frac{Nm^2}{\mu_0VkT}=\frac{C_\chi}{T}\),\(\displaystyle C_\chi=\frac{Nm^2}{\mu_0Vk}\)”

出版社による誤字報告:有り