著者：石村園子
発行所：共立出版
（2003年11月15日 初版1刷発行）
2013年2月25日 初版28刷発行
p.4 “解関数”→“解曲線” “解関数”という用語は本書で定義されていない。
p.53 “話しを簡単にする”→“話を簡単にする”
p.56 “\(\displaystyle\frac{y_2}{y_1}=k\) または \(\displaystyle\frac{y_1}{y_2}=k\) （\(k\)：定数）\n\(\Longleftrightarrow\) \(y_1\) と \(y_2\) は線形従属”→“\(y_1=ky_2\) または \(y_2=ky_1\) （\(k\)：定数）\n\(\Longleftrightarrow\) \(y_1\) と \(y_2\) は線形従属” \(y_1=y_2=0\) の場合が考慮されていない。
p.85 l.12 “②の左辺を代入して”→“②の左辺に代入して”
p.87 l.10 “\(\displaystyle v(x)=e^x\left(-\frac{1}{3}\cos 2x-0\cdot\sin 2x\right)\)”→“\(\displaystyle v(x)=e^x\left(-\frac{1}{3}\cos 2x+0\cdot\sin 2x\right)\)”
p.166 練習問題2 (2) “\(0=\) 左辺”→“\(0=\) 右辺”
練習問題3 (2) “\(0=\) 左辺”→“\(0=\) 右辺”
p.172 練習問題14 (2) “任意定数 \(C\) は”→“任意定数 \(C_2\) は”
p.173 練習問題15 (1) “初期条件 \(y(1)=1\)”→“初期条件 \(y(1)=2\)”
p.174 練習問題15 (2) “\(\displaystyle\frac{u-1}{u}=e^{C_1}\left|x\right|\)”→“\(\displaystyle\left|\frac{u-1}{u}\right|=e^{C_1}\left|x\right|\)”
p.178 総合練習2-1 2. (5) “\(e^u(u+2)=Ce^x\)”→“\(e^u/(u+2)=Ce^x\)” なお、この解答では、一般解は“\(e^x=Ce^y(2x-y+2)\)” （\(C\in(-\infty,0)\cup(0,\infty]\)）となっているが、それよりも \(e^y(2x-y+2)=Ce^x\) （\(C\in\mathbb{R}\)）とした方が、\(C=0\) で \(y=2x+2\) という解が明らかに得られ、扱いやすい。
p.180 練習問題18 (2) “\(\displaystyle=\frac{1}{x^2}\left\{\frac{1}{3}xe^{3x}-\frac{1}{3}\int e^{3x}dx+C\right\}\)”→“\(\displaystyle=\frac{1}{x^2}\left\{\frac{1}{3}xe^{3x}-\frac{1}{3}\int_pe^{3x}dx+C\right\}\)”
p.181 総合練習2-2 1. (2) “\(\displaystyle=(x^2+x-1)\frac{1}{x}=x+1-\frac{1}{x}\)”→“\(\displaystyle=(x^2+x-1)\frac{1}{\pm x}=\pm\left(x+1-\frac{1}{x}\right)\)”
p.184 練習問題21 (1) “\(\displaystyle\frac{-1\pm\sqrt{(-1)^2-1\cdot5}}{1}\)”→“\(\displaystyle\frac{-1\pm\sqrt{1^2-1\cdot5}}{1}\)”
p.186 練習問題23 (1) ① “\(2x^2-1\)”→“\(8x^2-2x\)”
2013年5月19日日曜日
2013年5月10日金曜日
理工系の基礎線形代数学
著者：硲野敏博，加藤芳文
発行所：学術図書出版社
（1994年4月 第1版 第1刷 発行）
2013年3月 第1版 第22刷 発行
p.21 定理1.11 “転置行列\(A\)も正則で”→“転置行列\({}^t\!A\)も正則で”
p.39 上から４つ目の行列式の(1,2)成分 “\(−a+b−c−d\)”→“\(−a+b−c+d\)”
上から５つ目の式の説明 “第２列＋第１列\n第３列－第１列”→“第１行の線形性より”
上から６つ目の式の説明 “”→“第２列＋第１列\n第３列－第１列”
p.116 “このとき，\(y\)に\(f^{-1}(y)\in X\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”→“このとき，\(y\)に\(x\in f^{-1}(y)\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”
p.122 “\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R},\ c\in\boldsymbol{R})\)”→“\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R}^n,\ c\in\boldsymbol{R})\)”
p.130 問14 “線形写像なること”→“線形写像になること”
p.154 “(1.3節参照)”→“(1.2節参照)”
p.158 [A] 12. “第1行が\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\end{array}\right)\)であるような3次直行行列，第1行が\((\begin{array}{ccc}1&-i&1\end{array})\)であるような3次ユニタリ行列をそれぞれ1つ求めよ．” 後者は存在しない。
p.160 “\(\phi(x)=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”→“\(\phi(\boldsymbol{x})=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”
p.165 “次元公式を用いると，次が成り立つ”→“次元公式を用いると，次が成り立つ．”
p.185 問12 “交代行列”→“交代エルミート行列”
p.197 “逆行列\(P^-\)”→“逆行列\(P^{-1}\)”
p.208 問19 “自然数とする”→“負でない整数とする” “自然数”という言葉は曖昧なので使用を避けた方が無難。
p.215 [B] 1. (2) “\(a+2b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(a+2b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(a+2b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”→“\(2a+b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(2a+b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(2a+b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”
p.217 問9 “\(\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”→“\(0\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”
問10 “部分空間にならない”→“線形空間にならない”
p.219 [B] 4. (3) “\(A=B=E_2\)（\(=2\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W\)”→“\(A=B=E_n\)（\(=n\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W_3\)”
(4) “部分空間にならない．\(A=\left(\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right)\)，\(B=\left(\begin{array}{cc}0&0\\0&1\end{array}\right)\)とすれば，\(A+B\notin W\)．”→“\(n=1\)のとき，\(W_4=\{A\mid |A|=0\}=\{\boldsymbol{0}\}\)であるから，これは\(M_1\)の部分空間になる．\(n\geqq 2\)のとき，\(n\)次の行列単位\(E_{11}\)について，\(|E_{11}|=0\)であるから，\(E_{11}\in W_4\)となる．また，\(n\)次単位行列を\(E\)とすると，\(E-E_{11}\in W_4\)となる．しかし，\(E_{11}+(E-E_{11})\)すなわち\(E\)は，\(|E|=1\neq0\)であるから\(E\notin W_4\)となる．よって，\(n\geqq 2\)のとき，\(W_4\)は\(M_1\)の部分空間にならない．”
9. “\(AY=BY\)とすれば”→“\(AY=YB\)とすれば”
p.220問14“\((f+g)(x+y)=f(x+y)+g(x+y)=f(x)+g(x)+f(y)+g(y)=(f+g)(x)+(f+g)(y)\)，\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=Ax+Bx=(A+B)x\)．”→“\((f+g)(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})+f(\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{y})=(f+g)(\boldsymbol{x})+(f+g)(\boldsymbol{y})\)，\((f+g)(\boldsymbol{x})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})=A\boldsymbol{x}+B\boldsymbol{x}=(A+B)\boldsymbol{x}\)．”
p.222 [B] 3. “すなわち\(c_1=\cdots=c_n=0\)”→“すなわち\(c_1=\cdots=c_r=0\)”
8. “とあわせた”→“とをあわせた”
p.224 [A] 4. “(4)”→“(2)”
7. (2) “\(|\boldsymbol{abc}|=3\)”→“\(|\begin{array}{ccc}\boldsymbol{a}&\boldsymbol{b}&\boldsymbol{c}\end{array}|=3\)”
p.225 [B] 10. “\(A\)がエルミート行列のとき”→“\(A\ (\neq O)\)がエルミート行列のとき”
p.229 [A] 2. (5) “固有値は\(-1,-1,2\pm\sqrt{5}\)”→“固有値は\(-1,-1,-1,3\)”
p.231 [B] 8. (1) “\((\lambda+1)(\lambda-1)(\lambda-2)\)”→“\((\lambda+1)\left(\lambda-\frac{3+\sqrt{65}}{2}\right)\left(\lambda-\frac{3-\sqrt{65}}{2}\right)\)”
発行所：学術図書出版社
（1994年4月 第1版 第1刷 発行）
2013年3月 第1版 第22刷 発行
p.21 定理1.11 “転置行列\(A\)も正則で”→“転置行列\({}^t\!A\)も正則で”
p.39 上から４つ目の行列式の(1,2)成分 “\(−a+b−c−d\)”→“\(−a+b−c+d\)”
上から５つ目の式の説明 “第２列＋第１列\n第３列－第１列”→“第１行の線形性より”
上から６つ目の式の説明 “”→“第２列＋第１列\n第３列－第１列”
p.116 “このとき，\(y\)に\(f^{-1}(y)\in X\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”→“このとき，\(y\)に\(x\in f^{-1}(y)\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”
p.122 “\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R},\ c\in\boldsymbol{R})\)”→“\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R}^n,\ c\in\boldsymbol{R})\)”
p.130 問14 “線形写像なること”→“線形写像になること”
p.154 “(1.3節参照)”→“(1.2節参照)”
p.158 [A] 12. “第1行が\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\end{array}\right)\)であるような3次直行行列，第1行が\((\begin{array}{ccc}1&-i&1\end{array})\)であるような3次ユニタリ行列をそれぞれ1つ求めよ．” 後者は存在しない。
p.160 “\(\phi(x)=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”→“\(\phi(\boldsymbol{x})=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”
p.165 “次元公式を用いると，次が成り立つ”→“次元公式を用いると，次が成り立つ．”
p.185 問12 “交代行列”→“交代エルミート行列”
p.197 “逆行列\(P^-\)”→“逆行列\(P^{-1}\)”
p.208 問19 “自然数とする”→“負でない整数とする” “自然数”という言葉は曖昧なので使用を避けた方が無難。
p.215 [B] 1. (2) “\(a+2b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(a+2b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(a+2b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”→“\(2a+b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(2a+b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(2a+b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”
p.217 問9 “\(\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”→“\(0\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”
問10 “部分空間にならない”→“線形空間にならない”
p.219 [B] 4. (3) “\(A=B=E_2\)（\(=2\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W\)”→“\(A=B=E_n\)（\(=n\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W_3\)”
(4) “部分空間にならない．\(A=\left(\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right)\)，\(B=\left(\begin{array}{cc}0&0\\0&1\end{array}\right)\)とすれば，\(A+B\notin W\)．”→“\(n=1\)のとき，\(W_4=\{A\mid |A|=0\}=\{\boldsymbol{0}\}\)であるから，これは\(M_1\)の部分空間になる．\(n\geqq 2\)のとき，\(n\)次の行列単位\(E_{11}\)について，\(|E_{11}|=0\)であるから，\(E_{11}\in W_4\)となる．また，\(n\)次単位行列を\(E\)とすると，\(E-E_{11}\in W_4\)となる．しかし，\(E_{11}+(E-E_{11})\)すなわち\(E\)は，\(|E|=1\neq0\)であるから\(E\notin W_4\)となる．よって，\(n\geqq 2\)のとき，\(W_4\)は\(M_1\)の部分空間にならない．”
9. “\(AY=BY\)とすれば”→“\(AY=YB\)とすれば”
p.220問14“\((f+g)(x+y)=f(x+y)+g(x+y)=f(x)+g(x)+f(y)+g(y)=(f+g)(x)+(f+g)(y)\)，\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=Ax+Bx=(A+B)x\)．”→“\((f+g)(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})+f(\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{y})=(f+g)(\boldsymbol{x})+(f+g)(\boldsymbol{y})\)，\((f+g)(\boldsymbol{x})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})=A\boldsymbol{x}+B\boldsymbol{x}=(A+B)\boldsymbol{x}\)．”
p.222 [B] 3. “すなわち\(c_1=\cdots=c_n=0\)”→“すなわち\(c_1=\cdots=c_r=0\)”
8. “とあわせた”→“とをあわせた”
p.224 [A] 4. “(4)”→“(2)”
7. (2) “\(|\boldsymbol{abc}|=3\)”→“\(|\begin{array}{ccc}\boldsymbol{a}&\boldsymbol{b}&\boldsymbol{c}\end{array}|=3\)”
p.225 [B] 10. “\(A\)がエルミート行列のとき”→“\(A\ (\neq O)\)がエルミート行列のとき”
p.229 [A] 2. (5) “固有値は\(-1,-1,2\pm\sqrt{5}\)”→“固有値は\(-1,-1,-1,3\)”
p.231 [B] 8. (1) “\((\lambda+1)(\lambda-1)(\lambda-2)\)”→“\((\lambda+1)\left(\lambda-\frac{3+\sqrt{65}}{2}\right)\left(\lambda-\frac{3-\sqrt{65}}{2}\right)\)”
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2013年5月9日木曜日
事始め
1920年の1月だったか、アメリカの新聞、ニューヨーク・タイムズは、ロケットで月への飛行を目指していたロバート・ゴダード博士に対してこんなことを言ったそうだ。
「真空中でロケットが飛べるわけないじゃん。作用反作用の法則も知らないの？ｗｗ 高校レベルの知識も持ってないの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
ボクはこれに倣いたいと思う。このブログでボクは、日々の生活の中で「これ間違ってね？」と思ったことに対して、何の確認も取らずに批判を述べる。その批判が正しければそれでいいし、間違っていれば笑いとばしてくれればいい。
ついでにその間違いをボクに教えていただければありがたいです。
まあ、取り敢えず細かい誤字脱字衍字の指摘が大半になると思います。大半っていうほどブログ続けられたらいいんだけどｗ
「真空中でロケットが飛べるわけないじゃん。作用反作用の法則も知らないの？ｗｗ 高校レベルの知識も持ってないの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
ボクはこれに倣いたいと思う。このブログでボクは、日々の生活の中で「これ間違ってね？」と思ったことに対して、何の確認も取らずに批判を述べる。その批判が正しければそれでいいし、間違っていれば笑いとばしてくれればいい。
ついでにその間違いをボクに教えていただければありがたいです。
まあ、取り敢えず細かい誤字脱字衍字の指摘が大半になると思います。大半っていうほどブログ続けられたらいいんだけどｗ
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