理工系の基礎線形代数学

著者：硲野敏博，加藤芳文
発行所：学術図書出版社
（1994年4月　第1版　第1刷　発行）
2013年3月　第1版　第22刷　発行

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p.21 定理1.11　“転置行列\(A\)も正則で”→“転置行列\({}^t\!A\)も正則で”
p.39　上から４つ目の行列式の(1,2)成分　“\(−a+b−c−d\)”→“\(−a+b−c+d\)”
上から５つ目の式の説明　“第２列＋第１列\n第３列－第１列”→“第１行の線形性より”
上から６つ目の式の説明　“”→“第２列＋第１列\n第３列－第１列”
p.116　“このとき，\(y\)に\(f^{-1}(y)\in X\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”→“このとき，\(y\)に\(x\in f^{-1}(y)\)を対応させる\(Y\)から\(X\)への写像”
p.122　“\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R},\ c\in\boldsymbol{R})\)”→“\((\boldsymbol{x},\boldsymbol{y}\in\boldsymbol{R}^n,\ c\in\boldsymbol{R})\)”
p.130　問14　“線形写像なること”→“線形写像になること”
p.154　“(1.3節参照)”→“(1.2節参照)”
p.158　[A]　12.　“第1行が\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\end{array}\right)\)であるような3次直行行列，第1行が\((\begin{array}{ccc}1&-i&1\end{array})\)であるような3次ユニタリ行列をそれぞれ1つ求めよ．”　後者は存在しない。
p.160　“\(\phi(x)=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”→“\(\phi(\boldsymbol{x})=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{array}\right)\)”
p.165　“次元公式を用いると，次が成り立つ”→“次元公式を用いると，次が成り立つ．”
p.185　問12　“交代行列”→“交代エルミート行列”
p.197　“逆行列\(P^-\)”→“逆行列\(P^{-1}\)”
p.208　問19　“自然数とする”→“負でない整数とする”　“自然数”という言葉は曖昧なので使用を避けた方が無難。
p.215　[B]　1.　(2)　“\(a+2b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(a+2b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(a+2b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”→“\(2a+b\neq0\)で\(a\neq b\)のとき\(3\)，\(2a+b=0\)で\(a\neq b\)のとき\(2\)，\(2a+b\neq0\)で\(a=b\)のとき\(1\)，\(a=b=0\)のとき\(0\)．”
p.217　問9　“\(\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”→“\(0\boldsymbol{a}=(0+0)\boldsymbol{a}=0\boldsymbol{a}+0\boldsymbol{a}\)”
問10　“部分空間にならない”→“線形空間にならない”
p.219　[B]　4.　(3)　“\(A=B=E_2\)（\(=2\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W\)”→“\(A=B=E_n\)（\(=n\)次単位行列）とすれば，\(A+B\notin W_3\)”
(4)　“部分空間にならない．\(A=\left(\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right)\)，\(B=\left(\begin{array}{cc}0&0\\0&1\end{array}\right)\)とすれば，\(A+B\notin W\)．”→“\(n=1\)のとき，\(W_4=\{A\mid |A|=0\}=\{\boldsymbol{0}\}\)であるから，これは\(M_1\)の部分空間になる．\(n\geqq 2\)のとき，\(n\)次の行列単位\(E_{11}\)について，\(|E_{11}|=0\)であるから，\(E_{11}\in W_4\)となる．また，\(n\)次単位行列を\(E\)とすると，\(E-E_{11}\in W_4\)となる．しかし，\(E_{11}+(E-E_{11})\)すなわち\(E\)は，\(|E|=1\neq0\)であるから\(E\notin W_4\)となる．よって，\(n\geqq 2\)のとき，\(W_4\)は\(M_1\)の部分空間にならない．”
　　　　　　9.　“\(AY=BY\)とすれば”→“\(AY=YB\)とすれば”
p.220問14“\((f+g)(x+y)=f(x+y)+g(x+y)=f(x)+g(x)+f(y)+g(y)=(f+g)(x)+(f+g)(y)\)，\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=Ax+Bx=(A+B)x\)．”→“\((f+g)(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})+f(\boldsymbol{y})+g(\boldsymbol{y})=(f+g)(\boldsymbol{x})+(f+g)(\boldsymbol{y})\)，\((f+g)(\boldsymbol{x})=f(\boldsymbol{x})+g(\boldsymbol{x})=A\boldsymbol{x}+B\boldsymbol{x}=(A+B)\boldsymbol{x}\)．”
p.222　[B]　3.　“すなわち\(c_1=\cdots=c_n=0\)”→“すなわち\(c_1=\cdots=c_r=0\)”
8.　“とあわせた”→“とをあわせた”
p.224　[A]　4.　“(4)”→“(2)”
7.　(2)　“\(|\boldsymbol{abc}|=3\)”→“\(|\begin{array}{ccc}\boldsymbol{a}&\boldsymbol{b}&\boldsymbol{c}\end{array}|=3\)”
p.225　[B]　10.　“\(A\)がエルミート行列のとき”→“\(A\ (\neq O)\)がエルミート行列のとき”
p.229　[A]　2.　(5)　“固有値は\(-1,-1,2\pm\sqrt{5}\)”→“固有値は\(-1,-1,-1,3\)”
p.231　[B]　8.　(1)　“\((\lambda+1)(\lambda-1)(\lambda-2)\)”→“\((\lambda+1)\left(\lambda-\frac{3+\sqrt{65}}{2}\right)\left(\lambda-\frac{3-\sqrt{65}}{2}\right)\)”